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“万物是连续的，测量是离散的”
呃。。。基本可以肯定你对离散和连续的概念完全理解错了
这么说吧，离散=有最小不可分单位。连续=没有最小不可分单位
举例，盒饭数量是离散的，最小单位就是个。你可以买一个盒饭，或者5个盒饭，但买不到2.33874个盒饭
重量是连续的，没有最小单位。盒饭可能是500.233或者499.874克，但永远打不到正好500克的盒饭

所以，频率有没有最小不可分单位呢？

p.s. 频率和时间互倒。时间是离散的还是连续的？频率呢？再想不通我也算尽力了

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 09:19 发表
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“万物是连续的，测量是离散的”
呃。。。基本可以肯定你对离散和连续的概念完全理解错了
这么说吧，离散=有最小不可分单位。连续=没有最小不可分单位
举例，盒饭数量是离散的，最 ...

我们谈论的不是现实里的声音么

频率本身是连续的，现实里能不能得到对应的频率是另一回事了。另外连续=没有最小不可分单位这个说法也是有问题的，比如有理数没有最小不可分单位，只能叫稠密，不能叫连续。
音频变换里f(t)用的是傅立叶级数，本身每一项的频率都是离散的

[ 本帖最后由 jjx01 于 2018-9-21 10:03 编辑 ]

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原帖由 @jjx01  于 2018-9-21 09:56 发表
我们谈论的不是现实里的声音么

频率本身是连续的，现实里能不能得到对应的频率是另一回事了。另外连续=没有最小不可分单位这个说法也是有问题的，比如有理数没有最小不可分单位，只能叫稠密，不能叫连续。
音频变换里f(t)用的是傅立叶级数，本身每一项的频率都是离散的

我说的也是现实中的盒饭。。。。
声音也行。上面说了，middle c = 261.625565 hertz。后面还有无穷无尽呢。这声音的频率有最小不可分单位吗？
傅里叶级数每一项是离散这句话没错，但是任意声音是无数个频率对应的傅里叶级数的之和，所以声音的频谱是连续的。上面也用类比解释过了，单独的一个个点是离散的，点集合成的线段是连续的

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 10:05 发表
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我说的也是现实中的盒饭。。。。
声音也行。上面说了，middle c = 261.625565 hertz。后面还有无穷无尽呢。这声音的频率有最小不可分单位吗？
傅里叶级数每一项是离散这句话没错，但 ...

有最小单位，否则这个c就在现实里弹不出来

用小提琴拉这个C，震动的琴弦的长度决定震动的频率，琴弦的长度在现实里有最小不可分单位，所以震动的频率有最小不可分单位

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如果频率有最小单位，时间就有最大值这个发现至少三个炸药奖不为过吧
233给跪了，认输认输

哎对了我上面其实有个地方讲错了：声音是有空域的，也就是振幅。数字化以后的振幅是离散的，所以可以插值提高音质。cd标准16比特提高n倍肯定炸裂

本帖最后由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 11:18 通过手机版编辑

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原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 11:16 发表
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如果频率有最小单位，时间就有最大值这个发现至少三个炸药奖不为过吧
233给跪了，认输认输

哎对了我上面其实有个地方讲错了：声音是有空域的，也就是振幅。数字化以后的振幅是 ...

你把周期和时间混为一谈，番茄奖是有的

只是说一下哈，不觉得这种“文字游戏”很没意思么...

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我不知道啥叫周期。。。f=x/t，x固定，如果f有最小值，t就有最大值。应该是小学算数知识？

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 13:01 发表
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我不知道啥叫周期。。。f=x/t，x固定，如果f有最小值，t就有最大值。应该是小学算数知识？

他说的是频率在数学上是可以有连续的结果，在实际中并不是连续的。

用你喜欢的比方来说，质量的单位克可以随意写数字，质量在数学上是连续的。
但任何实体的质量有最小单位，任意2不同质量个实体的质量差有最小值，不存在之间的状态。实体物体的质量是离散的。

何必呢

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原帖由 @mushroom  于 2018-9-21 13:58 发表
他说的是频率在数学上是可以有连续的结果，在实际中并不是连续的。

用你喜欢的比方来说，质量的单位克可以随意写数字，质量在数学上是连续的。
但任何实体的质量有最小单位，任意2不同质量个实体的质量差有最小值，不存在之间的状态。实体物体的质量是离散的。

何必呢

质量被离散

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 14:05 发表
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质量被离散

如果你连实体的质量是离散的也不能接受，就当我白说吧

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原帖由 @mushroom  于 2018-9-21 14:08 发表
如果你连实体的质量是离散的也不能接受，就当我白说吧

呃，我接受不接受实在是不重要好么
倒是你中秋节去看望中学物理老师的话不妨跟TA深入探讨探讨这个问题

顺便：
The values could be anywhere from, say, 4.5 feet to 7.2 feet. In general, quantities such as pressure, height, mass, weight, density, volume, temperature, and distance are examples of continuous random variables.

https://www.ck12.org/probability/discrete-and-continuous-random-variables/lesson/Discrete-and-Continuous-Random-Variables-ADV-PST/

"continuous random variables"点进去竟然还有特别课程。最骚的是这网站是给K-12看的

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 15:29 发表
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呃，我接受不接受实在是不重要好么
倒是你中秋节去看望中学物理老师的话不妨跟TA深入探讨探讨这个问题

顺便：
The values could be anywhere from, say, 4.5 feet to 7.2 fe ...

那我就当和12岁的说了这件事，当我白说。

引用:

原帖由 甲级战犯他祖宗 于 2018-9-21 13:01 发表
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我不知道啥叫周期。。。f=x/t，x固定，如果f有最小值，t就有最大值。应该是小学算数知识？

所以在你的眼中f=x/t，这里的t是“时间”
为什么我会和不知道什么叫周期的人讨论傅立叶级数

引用:

在数学中，傅里叶级数（Fourier series, /ˈfɔərieɪ/）是把类似波的函数表示成简单正弦波的方式。更正式地说，它能将任何周期函数或周期信号分解成一个（可能由无穷个元素组成的）简单振荡函数的集合，即正弦函数和余弦函数（或者，等价地使用复指数）。

[ 本帖最后由 jjx01 于 2018-9-21 16:07 编辑 ]

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别扯了。你仨统一一下意见行不行。

我起个头，大法奸商，玄学二笔。