[电脑] 小白求教！！家里宽带应该买交换机还是千兆路由器？？

家里刚装修好，安装了电信200兆的宽带，电信给的猫上只有三组输出的端口，我家宽带按排了六个端口（客厅有三个，3个房间各一个），这样光靠电信给的猫的肯定不够，这是第一个问题，这里我是该买交换机还是路由器来解决端口不够的问题？
第二个问题是客厅电视机处只有一个宽带输出口，但我的游戏主机和电视盒子都在这里，都需要上网，估计三台主机加上盒子至少需要6个上网口，另外这里还有IPTV，安装师傅说IPTV是不认路由器的，只能是交换机，我实在分不清其中区别，实在不行就不要IPTV了......

这样的情况我应该买什么呢？另外请推荐下适合我家情况的无线路由器，最好是功能强大又带很多口的那种，谢谢了