费那么多话直接给个程序不得了？
#include <iostream>
void main()
{
        double denominator = 1.0;
        double pi=0.0;
        double signflag = 1.0;
        while(denominator<=100000.0)
        {
                 pi += signflag/denominator;
                 denominator += 2.0;
                 signflag *= -1.0;
        }
        pi *= 4.0;
        std::cout<<pi<<std::endl;
}

引用:

原帖由 karsus 于 2012-11-7 22:53 发表
signflag 和denominator定义的时候需要用Int，运算中强转成double，不然连续相加和相乘有浮点误差

signflag完全没必要做这种处理。因为-1.0的寄存器内存储形式是0xBFF0000000000000，而1.0的存储是0x3FF0000000000000，根据浮点乘法运算的原理，无论乘多少次也不会出岔子的。
浮点容易出问题的是在加减法，因为存在指数位对齐操作导致的尾数位移位操作。因此从理论上denominator做你说的操作并非完全无用，不过实际上那种累计式误差，主要存在于对一个变量的连续迭代上，像这种只是以常数值递增的情况，误差是可以忽略的。尤其是它的值并不很大的情况。
其实就一般习惯来说，只要注意别对浮点数使用==来判断也就差不多了。
如果要做高精度运算，一般都是不是用浮点数来做的。当然LZ这个公式的收敛速度之慢也不是高精度计算pi用的公式。