[国内] 四月想去台湾自由行 几个问题请教一下

1我是北京本地的，妹子是在北京上学的目前也算是北京户口吧，我俩都是直接去本区公安局分局就能办《大陆居民来往台湾通行证》吗？
2关于入台证 我看有人推荐一个“台湾旅人空间” 一个人200多 靠谱吗
3如果4.15出发23返回的话 携程上我看最便宜的往返机票是三千以内香港转，住宿还没看，如果找旅行社办自由行让他们给定机票旅馆，会实惠一些吗大家有推荐的吗
4时间总共预计7天，关于路线，我想就是先台北呆3天 剩下高雄九份垦丁各一天最后再回台北 期间想找个好点的带私汤的地住 大家有推荐吗
最后关于预算，两个人一万左右都下来可行吗 之前朋友年后跟团去两人加上买东西也才1万 感觉要是机票就干六千的话 是不是悬啊......
另外有好的游记攻略也请推荐一下，级别不够没搜索功能，就看了看本区前几页的关于台湾的帖子
谢谢各位了