利用格里高利公式编写程序求π。
                π/4=1-1/3+1/5-1/7+……
直到最后一项的值小于10-6为止。

#include <iostream.h>
void main()
{
        int a,b,i;
        double x=0;
        for (a=1,b=1,i=0; (1/b)>0.00001; b=b+2,a=b*(-1)^i,i++)
        {
                x=x+1/a;
        }       
        cout<<x;
}
我是这样想的， (1/b)>0.00001用来控制精度，因为b恒正。
b=b+2,a=b*(-1)^i,i++。这句用来控制a的变化是1，-3，5，-7.。。。
然后做x，感觉挺对的，但是输出结果是1，。
刚学，求指导。

[ 本帖最后由 ylara 于 2012-11-7 22:07 编辑 ]

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首先你的程序不直观。for 寻坏最好用一个步进2的整数记数器，同时用作分母。循环中设置加减符号反转变量。这样你也无需考虑正负就能得到循环退出的条件。
这样写的程序别人知道这个公式的话，看你程序就知道你在干嘛。

我这里的加减反转变量就是（-1）^i,i++啊

引用:

原帖由 ffcactus 于 2012-11-7 21:34 发表
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首先你的程序不直观。for 寻坏最好用一个步进2的整数记数器，同时用作分母。循环中设置加减符号反转变量。这样你也无需考虑正负就能得到循环退出的条件。
这样写的程序别人知道这 ...

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你这反转比用if(a==1) a=0; else a=1; 要慢几十倍。而且一般人看不懂。

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好像整数除整数不会变浮点吧。

1/a后面都是0了？

[ 本帖最后由 yanger 于 2012-11-7 22:22 编辑 ]

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Double x=0;
for(long a=1, int f=0; a < 100000; a+=2) {
   if(f++ == 0)
       x+= ( 1.0f / a );
   else {
      f--;
      x-= ( 1.0f / a );
   }
}

Cout << x *4 << endl;

费那么多话直接给个程序不得了？
#include <iostream>
void main()
{
        double denominator = 1.0;
        double pi=0.0;
        double signflag = 1.0;
        while(denominator<=100000.0)
        {
                 pi += signflag/denominator;
                 denominator += 2.0;
                 signflag *= -1.0;
        }
        pi *= 4.0;
        std::cout<<pi<<std::endl;
}

a是int，除了1分之一是1以外其它都是0啊

不好意思c++还是中学课外班学的早忘了。

按java来说你 改成 x+1.0/（double）a就好了

话说你的程序是为了不让人读懂么？
这么写太不专业了。

前面也不对。

你a和b直接声明double不就得了。干啥int啊。

。。。我的错我的错

引用:

原帖由 lvcha 于 2012-11-7 22:43 发表
a是int，除了1分之一是1以外其它都是0啊

不好意思c++还是中学课外班学的早忘了。

按java来说你 改成 x+1.0/（double）a就好了

话说你的程序是为了不让人读懂么？
这么写太不专业了。

引用:

原帖由 hourousha 于 2012-11-7 22:37 发表
费那么多话直接给个程序不得了？
#include
void main()
{
        double denominator = 1.0;
        double pi=0.0;
        double signflag = 1.0;
        while(denominator

signflag 和denominator定义的时候需要用Int，运算中强转成double，不然连续相加和相乘有浮点误差

看错

[ 本帖最后由 karsus 于 2012-11-7 22:57 编辑 ]

引用:

原帖由 karsus 于 2012-11-7 22:53 发表

signflag 和denominator定义的时候需要用Int，运算中强转成double，不然连续相加和相乘有浮点误差

这样啊，java里加个strictfp关键字就好了。

这种程序Fortran最擅长，c/c++的话要考虑很多精度误差以及类型转换的问题。

引用:

原帖由 karsus 于 2012-11-7 22:53 发表
signflag 和denominator定义的时候需要用Int，运算中强转成double，不然连续相加和相乘有浮点误差

signflag完全没必要做这种处理。因为-1.0的寄存器内存储形式是0xBFF0000000000000，而1.0的存储是0x3FF0000000000000，根据浮点乘法运算的原理，无论乘多少次也不会出岔子的。
浮点容易出问题的是在加减法，因为存在指数位对齐操作导致的尾数位移位操作。因此从理论上denominator做你说的操作并非完全无用，不过实际上那种累计式误差，主要存在于对一个变量的连续迭代上，像这种只是以常数值递增的情况，误差是可以忽略的。尤其是它的值并不很大的情况。
其实就一般习惯来说，只要注意别对浮点数使用==来判断也就差不多了。
如果要做高精度运算，一般都是不是用浮点数来做的。当然LZ这个公式的收敛速度之慢也不是高精度计算pi用的公式。